Mathematik

Der naturwissenschaftliche Unterricht an unseren Schulen

Do, 22.06.2017 - 07:52 — Inge Schuster

Inge SchusterIcon Politik & GesellschaftDie ungemein stürmische Entwicklung der Naturwissenschaften und ihrer Anwendungen im letzten Jahrhundert prägt unsere Lebenswelt, spiegelt sich aber nicht in den Lehrplänen unserer Schulen wider. Der Fächerkanon und was wann und in welchem Ausmaß unterrichtet wird, hat sich kaum verändert, Chemie, Physik und Biologie sind unterrepräsentiert geblieben. Wie der jüngste PISA-Test zeigt, schneiden unsere Schüler in diesen Fächern nur mittelmäßig ab, haben zu wenig Interesse sich mit Naturwissenschaften zu beschäftigen und halten diese für ihr zukünftiges Berufsleben entbehrlich. Eine Bildungsreform, die ihren Namen verdient, sollte darauf hinarbeiten dem Naturwissenschaftsunterricht zu einem positiverem Image zu verhelfen und unserer Jugend Wissen und Können in diesen Fächern zu vermitteln, um sie auf eine naturwissenschaftlich orientierte Welt von Morgen vorzubereiten.

Frauen in den Naturwissenschaften: die ersten Absolventinnen an der Universität Wien (1900 - 1919)

Do, 01.06.2017 - 12:41 — Robert Rosner

Robert RosnerIcon WissenschaftsgeschichteWer waren die meist jungen Frauen, die sich im Wien der Jahrhundertwende, in einer Zeit, in der die Naturwissenschaften in Österreich wenig öffentliches Interesse fan­den, entschlossen, ein naturwissenschaftliches Studium aufzunehmen? Der Chemiker und Wissenschaftshistoriker Robert Rosner versucht an Hand der sogenannten „Nationale“ - Angaben, die alle Studenten zu Geburtsort, Religion, und Stand des Vaters oder Vormunds machen mussten - ein Bild dieser so ungewöhnlichen Frauen zu zeichnen.

Der Wiener Kreis – eine wissenschaftliche Weltauffassung

Fr, 29.05.2015 - 07:22 — Karl Sigmund

Karl SigmundIcon WissenschaftsgeschichteIm Wien der Zwischenkriegszeit bildete sich ein interdisziplinärer Zirkel aus namhaften Mathematikern, Naturwissenschaftern und Philosophen, deren zentrales Thema eine rational-empirisch geprägte, antimetaphysische Weltsicht war. Dieser „Wiener Kreis“ hatte massiven Einfluss auf das Geistesleben und die Sozialgeschichte des 20.Jahrhunderts und legte ebenso den Grundstein für neue Forschungsbereiche, vor allem in der Mathematik und Informatik. Zum „Wiener Kreis“ findet im Rahmen des 650-Jahre Jubiläums der Universität Wien eine Ausstellung statt [1]. Kurator dieser Ausstellung ist der Mathematiker Karl Sigmund, der sich seit seiner Jugendzeit mit dem Wiener Kreis beschäftigt und darüber ein Buch „Sie nannten sich Der Wiener Kreis“ verfasst hat [2]. Aus diesem, eben erschienenen Buch hat er freundlicherweise den nachfolgenden Artikel dem ScienceBlog zur Verfügung gestellt.

Beschreibungen der Natur bei unvollständiger Information

Fr, 20.02.2015 - 08:04 — Peter Schuster

Peter SchusterIcon MINT

Die Biologie befindet sich im Wandel von einer beobachtenden zu einer quantifizierenden Wissenschaft. Stochastische Modellierungen ermöglichen komplexe biologische Systeme wie lebende Zellen und sogar ganze Organismen auf dem molekularen Niveau vollständig zu beschreiben. Der theoretische Chemiker Peter Schuster zeigt die zentrale Rolle auf, die Mathematik und Computerwissenschaften in den modernen Naturwissenschaften spielen*.

Gibt es einen Newton des Grashalms?

Icon MINTDie von Isaac Newton aufgestellten Gesetze beschreiben den Aufbau des Universums aus unbelebter Materie. Lässt sich aber die Entstehung eines Lebewesens, beispielsweise eines Grashalms, aus unbelebter Materie erklären? Kant hat diese Frage verneint. Die modernen molekularen Lebenswissenschaften scheinen jedoch imstande zu sein, die Kluft zwischen unbelebter und lebender Materie zu schließen.

Peter SchusterIm Jahr 1790 stellte Immanuel Kant in seiner „Kritik der Urteilskraft“ die berühmte Behauptung auf, dass es wohl nie einen „Newton des Grashalms“ geben werde, weil der menschliche Geist nie fähig sein würde zu erklären, wie Leben aus unbelebter Materie entstehen könne (Originaltext in Abbildung 1).

Kant: Critik der Urtheilskraft, §75Abbildung 1. Immanuel Kant: Critik der Urtheilskraft, §75 (Zweyte Auflage, bey F.T.Lagarde, Berlin 1793; Bild: kant.bbaw.de)

Eben als ein solcher „Newton des Grashalms“ wurde Charles Darwin rund 70 Jahre später von dem deutschen Naturalisten Ernst Haeckel gefeiert. Allerdings teilten die Zeitgenossen Haeckels keineswegs die Begeisterung über Darwin und auch heute ist sie endendwollend, wenn auch die bahnbrechende Rolle von Darwins Untersuchungen keineswegs in Zweifel gezogen wird.

Die amerikanische Physikerin, Molekularbiologin und Philosophin Evelyn Fox Keller meint dazu, daß es einfach falsch ist, Darwin als einen Newton der Biologie zu betrachten: Darwin selbst habe ja systematisch vermieden sich die Frage zu stellen, wie Leben aus unbelebter Materie entstehen könne. Seine natürliche Selektion beginne ja erst mit der Existenz lebender Zellen.

Eine stille Revolution in der Mathematik

Icon MINTAusgelöst und gesteuert durch die spektakuläre Entwicklung der elektronischen Rechner, ist in den letzten Jahrzehnten der Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik fast völlig verschwunden. Computer-Modellieren hat in der Wissenschaft – ob es sich nun um Physik, Chemie oder Biologie handelt - weiteste Verbreitung gefunden.

Peter SchusterNoch vor fünfzig Jahren existierte eine klare Trennlinie zwischen der reinen und der angewandten Mathematik: die reine Mathematik war im hehren Olymp der akademischen Wissenschaften angesiedelt, während die Angewandte Mathematik in Forschung und Lehre den Technischen Hochschulen überlassen wurde. Noch vor wenigen Jahren fragte ein Kollege vom Institut für Mechanik der Werkstoffe und Strukturen der TU Wien halb scherzhaft, halb gekränkt: „In unserem Mathematikinstitut betreiben unsere Leute reine Mathematik. Ist denn das, was ich mache, schmutzige Mathematik?“.

Tatsächlich hat die Mathematik in den vergangenen Jahrzehnten eine stille Revolution durchlebt und der einst als fundamental betrachtete Unterschied zwischen reiner und angewandter Mathematik ist fast vollständig verschwunden. Computer-Modellieren hat in der Wissenschaft weiteste Verbreitung gefunden und praktisch jede Universität beherbergt auch ein Department für Computerwissenschaften.

Computerwissenschafter — Marketender im Tross der modernen Naturwissenschaften

Icon MINT

Peter SchusterDie Datenflut, die heute in den Naturwissenschaften erhoben wird, ist so gewaltig, daß sie mit dem menschlichen Auge nicht mehr erfasst, mit dem menschlichen Gehirn nicht mehr analysiert werden kann. Die Bioinformatik erstellt hier effiziente Computerprogramme, welche vor allem für den Fortschritt in den molekularen Lebenswissenschaften unabdingbar sind, jedoch kaum entsprechend gewürdigt werden.

(Bio)informatik ist aus den modernen Naturwissensschaften nicht mehr wegzudenken: Der Experimentator erhält Unmengen an Daten, die jedem Versuch einer direkten Betrachtung trotzen und nur mit Hilfe extensiver Computerprogramme bearbeitet werden können. Aber auch mathematische Beweise können häufig so komplex sein, daß sie zumindest teilweise durch den Computer ausgeführt werden. Diese Abhängigkeit führt zwangsläufig zur Frage:

Inwieweit können wir unseren Computern trauen?

Ist die umfangreiche Software, die auf unseren riesigen Maschinen läuft, fehlerfrei - frei von „Bugs“?

Vertreter unterschiedlicher Disziplinen der Naturwissenschaften und der, auch für diese essentiellen, Mathematik reagieren auf diese Fragen in unterschiedlicher Weise:

Heinz Engl

Heinz EnglUniv. Prof. Dr. Heinz Engl ist Mathematiker, Träger zahlreicher hoher Auszeichnungen und derzeitiger Rektor der Universität Wien. Engl ist seit 1988 Ordinarius für Industriemathematik an der Universität Linz, seit 2002 Wissenschaftlicher Leiter des Kompetenzzentrum Industriemathematik (IMCC, Linz) und seit 2003 Leiter des Johann Radon Instituts (Computational and Applied Mathematics) der Österreichischen Akademie der Wissenschaften. Forschungsgebiete: Inverse und inkorrekt-gestellte Probleme, Industriemathematik

Engl wurde am 28. März 1953 in Linz geboren.

Ausbildung

1971 Reifeprüfung am Bundesgymnasium, Linz
1975 Sponsion, Technische Mathematik, Universität Linz
1977 Promotion, Universität Linz (sub auspiciis praesidentis)

Wissenschaftliche Laufbahn

1979 Habilitation für das Fach Mathematik, Universität Linz

Aus der Sicht von Ludwig Boltzmann — eine Werkstätte wissenschaftlicher Arbeit im Jahre 1905

Icon PhysikDer Physiker Ludwig Boltzmann [1] (1844 – 1906), einer der bahnbrechendsten Wissenschafter, die Österreich hervorgebracht hat, bricht im Juni 1905 zu einem längerem Gastaufenthalt an die Universität Berkeley/San Francisco auf. Auf dem Weg dorthin macht er vorerst in Leipzig halt um an der Sitzung des Kartells der Akademien der Wissenschaften teilzunehmen, welche ein Monumentalwerk, eine Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften aus Beiträgen der weltweit bedeutendsten Experten herausgeben will. Daß eine Beschreibung des damaligen wissenschaftlichen Lebens humorvoll aber nichtsdestoweniger durchaus kritisch ausfallen kann, macht der nachfolgende Text von Boltzmann offenbar – auch, daß geäußerte Kritikpunkte nach wie vor aktuell sind.

Ausschnitt aus Ludwig Boltzmann: „Reise eines deutschen Professors ins Eldorado”[2].

( Zwischentitel, Illustrationen und einige Anmerkungen sind von der Redaktion eingefügt.)

Karl Sigmund

Karl Sigmundo. Univ. Prof. Dr.Karl Sigmund (Jg 1945) hat an der Universität Wien Mathematik studiert, nach mehreren Auslandaufenthalten und einer Berufung an die Universität Göttingen ist Karl Sigmund seit 1974 Ordinarius für Mathematik an der Universität Wien. Sigmund ist Träger zahlreicher Auszeichnungen und Mitglied hochrangiger Gesellschaften. Wissenschaftliche Schwerpunkte: Ergodentheorie und dynamische Systeme; später biomathematische Themen: Populationsdynamik, Populationsökologie und Populationsgenetik, evolutionäre Spieltheorie und Replikator-Gleichungen; Evolution von Kooperation in biologischen und menschlichen Populationen mittels evolutionärer Spieltheorie. Publikationen: http://homepage.univie.ac.at/karl.sigmund/

Curriculum Vitae Karl Sigmund

* Juli 26, 1945, Gars am Kamp, Niederösterreich. Verheiratet mit Anna Maria Sigmund; Sohn Willi

Schule: Lycée francais de Vienne, bac’ 1963

Studium: 1963-1968 Mathematisches Institut, Universität Wien
PhD 1968
Habilitation 1972

Postdoc: 1968-69 University of Manchester

Wie Computermethoden die Forschung in den Naturwissenschaften verändern

Peter SchusterIcon MINT
Immanuel Kant (1786) Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft: „…Ich behaupte nur, daß in jeder besonderen Naturlehre nur so viel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden könnte, als darin Mathematik anzutreffen ist. …“

Bahnbrechende Entwicklungen im 20. Jahrhundert

Basierend auf außerordentlichen technischen Innovationen im zwanzigsten Jahrhundert haben sich die Methoden in den Naturwissenschaften grundlegend geändert. Neue Techniken haben, aufeinander aufbauend, zu einer Flut an weiteren Entwicklungen und diversesten Anwendungen geführt. Einige der bedeutsamsten neuen Methoden sollen hier in chronologischer Reihenfolge aufgezählt werden:

  1. die Entwicklung hochauflösender spektroskopischer Methoden (beispielsweise Röntgen-, Fluroreszenz-, Kernresonanz-, Elektronenresonanzpektrometrie u.a.) die gleichermaßen ihre Anwendung in der Physik, Chemie und Medizin finden,
  2. die Entwicklung von Mikromethoden zur Bearbeitung und Analyse von (kleinsten) Proben in Physik, Chemie, Biologie und Medizin,
  3. die Revolution in der numerischen Mathematik durch elektronische Rechner (Computer),
  4. die molekulare Revolution in der Biologie, welche vor allem durch neue Techniken zur Sequenzierung von Nukleinsäuren ausgelöst wurde und u.a. zur Sequenzierung des humanen Genoms geführt hat, ebenso wie durch die Kristallisierung von Proteinen, die deren Strukturanalyse und Rückschlüsse auf deren Funktion erlaubte und schließlich durch „lab-on-chip“ Methoden, welche alle Funktionen eines makroskopischen Test-und Analysesystems auf einem nur plastikkartengroßen Chip vereinigen,

Homo ludens – Spiel und Wissenschaft

Icon MINTVon allen Wissenschaften ist sicher die Mathematik dem Spiel am nächsten verwandt und es leiten sich mindestens zwei wichtige mathematische Disziplinen - Wahrscheinlichkeitstheorie und Spieltheorie - direkt und unmittelbar aus dem Spiel ab. Mathematische Axiome entsprechen Spielregeln; es ist die freiwillige Festlegung auf Regeln, welche nicht nur das Spielen ermöglicht, sondern auch die Kooperation, also das Gesellschaftswesen Mensch schafft.

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